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    设直线与椭圆相交于两个不同的点.
    （1）求实数的取值范围；
    （2）当时，求
    （1）将代入，消去，整理得．①
    因为直线与椭圆相交于两个不同的点，
    所以， …………4分
    解得．所以的取值范围为．…………………6分
    （2）设，，
    当时，方程①为．…………8分
    解得．
    相应地．……………………………10分
    所以……………12分
    (利用弦长公式也可以)
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图，设由抛物线与过它的焦点F的直线所围成封闭曲面图形的面积为(阴影部分)。
    （1）设直线与抛物线交于两点,且,直线的斜率为,试用表示；
    （2）求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C: 过点（0，4），（5,0）．
    （1）求C的方程；
    （2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）
    设分别为椭圆的左、右两个焦点.（1）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m的值为（   ）
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别是椭圆的左右焦点,若在其右准线上存在点,使为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（   ）
    A．10B．20C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在x轴的椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8，
    （1）求椭圆的方程
    （2）求与上述椭圆共焦点，且一条渐近线为y=x的双曲线方程

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