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定义一个“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的积都是同一常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做这个数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,则这个数列的前n项和Sn的计算公式为:   
【答案】分析:根据题意列出anan+1=5(n∈N+),求出数列{an}的通项公式,再求该数列的前n项和.
解答:解:由题意得,anan+1=5(n∈N+),且a1=2
∴a2=,a3=2,a4=,a5=2,a6=
∴an=
当n是偶数时,数列的奇数项数和偶数项数都是
则数列的前n项和
当n是奇数时,数列的奇数项数是,偶数项数是
则数列的前n项和
故答案为:
点评:此题的思想方法要抓住给出的信息,观察数列的规律,总结出项数与项之间的关系,求出通项公式,求数列前n项和时需要分类讨论,一定清楚奇数项数与偶数项数,否则容易出错.
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义一个“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的积都是同一常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做这个数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,则这个数列的前n项和Sn的计算公式为:
 

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定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数,那末这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,Tn为数列{an}前n项的积,则T2011=
51006
2
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定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积,已知数列{an}是等积数且a1=2,公积为6,则a18=
6
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定义等积数列:在一个数列中,若每一项与它的后一项的积是同一常数,那么这个数列叫做等积数列,这个数叫做公积.已知等积数列{an}中,a1=2,公积为5,当n为奇数时,这个数列的前n项和Sn=
 

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(2005•温州一模)定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项和它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列.这个常数叫做等积数列的公积.已知{an}是等积数列,且a1=1,公积为2,则这个数列的前n项的和Sn=
3n
2
,n是正偶数
3n-1
2
,n是正奇数
3n
2
,n是正偶数
3n-1
2
,n是正奇数

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