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    正项数列{an}中，a1=4，an+an2=2（an+1）an-1（n≥2），则它的前10项之和S10=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由数列递推式得（an+1）（an-2an-1）=0，结合an＞0，得到an-2an-1=0，即an=2an-1（n≥2）．可得
    数列{an}是以4为首项，以2为公比的等比数列，代入等比数列的前n项和求得答案．
    解答： 解：由an+an2=2（an+1）an-1，得an（1+an）-2（an+1）an-1=0，
    （an+1）（an-2an-1）=0，
    ∵an＞0，∴an+1≠0，
    则an-2an-1=0，an=2an-1（n≥2）．
    ∴数列{an}是以4为首项，以2为公比的等比数列，
    则S10=
    4(1-210)
    1-2
    =4092    ．
    故答案为：4092．
    点评：本题考查了数列递推式，考查了等比关系的确定，考查了等比数列的前n项和，是中档题．
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    设Ak={x|x=kt+
    1
    kt
    ，
    1
    k2
    ≤t≤1}，其中k=2，3…，2015，则所有Ak的交集是
     
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点．
    （1）求证：AC1⊥平面B1D1C；
    （2）过E构造一条线段与平面B1D1C垂直，并证明你的结论．

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    若
    a
    =(
    		3
    cosωx，sinωx)，
    b
    =(sinωx，0)    ，（ω＞0）且函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    -
    1
    2
    的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若函数y=f（
    x
    2
    +
    π
    3
    ），x∈(
    π
    2
    ，3π)    的图象与直线y=a的交点的横坐标成等比数列，试求实数a的值．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．

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    求1.02δ的近似值（精确到小数点后三位）

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    函数y=sin（
    π
    2
    -x）的图象（　　）
    A、关于x轴对称
    B、关于y轴对称
    C、关于原点对称
    D、关于直线x=
    π
    2
    对称

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若
    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R），λ•μ=
    3
    16
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    3
    		5
    5
    C、
    3
    		2
    2
    D、
    9
    8

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    若双曲线x2-y2=a2（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则a=
     
    ．

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