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    已知：如图，=A．求证：在平面α内不存在一条直线与a平行．

    答案：略
    解析：

    证明：假设原结论不成立，则在α内有一条直线与a平行，不妨设为b，则b∥a．

    因为a∥b，，，所以a∥α，这与已知=A相矛盾．

    于是假设不成立，即原命题成立．


    提示：

    不存在一条直线与a平行的反面是至少有一条直线与a平行，不妨设为b．从而由b∥a、ba和可推出a∥α与=A矛盾．


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    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，CB的延长线交过A、B、D三点的圆于点E．
    （1）判断线段AE与CE之间的数量关系，并加以证明；
    （2）若过A、B、D三点的圆记为⊙O，过E点作⊙O的切线交AC的延长线于点F，且CD：CF=1：2，求：cosF的值．

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    已知：如图，圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
    		2
    2
    的椭圆，其左焦点为F，若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的左准线l于点Q．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若点P的坐标为（1，1），
    ①求线段PQ的长；
    ②求证：直线PQ与圆O相切．

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    【选修4-1：几何证明选讲】
    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
    （1）求证：FA∥BE；
    （2）求证：
    AP
    PC
    =
    FA
    AB
    ；
    （3）若⊙O的直径AB=2，求tan∠PFA的值．

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    已知：如图正方形ABCD的边长为a，P，Q分别为AB，DA上的点，当△PAQ的周长为2a时，求∠PCQ．

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    C．已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值．
    D．证明不等式：
    1
    1
    +
    1
    1×2
    +
    1
    1×2×3
    +L+
    1
    1×2×3×L×n
    ＜2．

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