[题目]已知函数f(x)=,给出两个命题:p:函数f(x)的值域不可能是;q:函数f(x)的单调递增区间可以是(-∞,-2].那么下列命题为真命题的是( )A. p∧q B. p∨(q)C. (p)∧q D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数f(x)=(a∈R),给出两个命题:p:函数f(x)的值域不可能是(0,+∞);q:函数f(x)的单调递增区间可以是(-∞,-2].那么下列命题为真命题的是(　　)

A. p∧q B. p∨(q)

C. (p)∧q D. (p)∧(q)

【答案】C

【解析】

先判断命题p、q的真假，再判断复合命题的真假.

当a=0时，f（x）=的值域为（0，+∞），故命题p是假命题；

令t=ax2+2x-1，则f（t）=，易知f（t）=是减函数，

根据复合函数的单调性可知，要使函数f(x)的单调递增区间可以是(-∞,-2]，只需使t=ax2+2x-1在(-∞,-2]上单调递减，即，解得0<a≤，故存在a0，使得f（x）的单调递增区间为(-∞,-2]，是真命题；

进而可判断，是真命题的是(p)∧ q.故选C.

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A.①②
B.③④
C.①③
D.②④