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    已知双曲线方程为2x2-y2=2，以A（2，1）为中点的弦所在直线方程为
    4x-y-7=0
    4x-y-7=0
    ．
    分析：设出以A（2，1）为中点的弦两端点为P1（x1，y1），P2（x2，y2），利用点差法可求得以A（2，1）为中点的弦所在直线的斜率．再由点斜式可求得直线方程．
    解答：解：设以A（2，1）为中点的弦两端点为P1（x1，y1），P2（x2，y2），
    则x1+x2=4，y1+y2=2．
    又2x12-y12=2，①
    2x22-y22=2，②
    ①-②得：2（x1+x2）（x1-x2）=（y1+y2）（y1-y2），
    又据对称性知x1≠x2，
    ∴A（2，1）为中点的弦所在直线的斜率k=
    y1-y2
    x1-x2
    =
    2×4
    2
    =4，
    所以中点弦所在直线方程为y-1=4（x-2），即4x-y-7=0．
    故答案为：4x-y-7=0．
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，求得直线P1P2的斜率是关键，考查点差法求斜率，考查分析与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），A（-a，0），B（a，0）．P为双曲线上异于A与B的任意一点，直线PA、PB的斜率之积为定值
    5
    4
    ，则双曲线的渐近线方程是（　　）

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    [　　]
    A．

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    B．

    y＝2x＋1

    C．

    y＝－2x＋3

    D．

    不存在

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    1. A.
      2x±3y=0
    2. B.
      3x±2y=0
    3. C.
      2x±数学公式
    4. D.
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    A．2x±3y=0
    B．3x±2y=0
    C．2x±
    D．

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    A．2x±3y=0
    B．3x±2y=0
    C．2x±
    D．

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