Question

在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数图象恰经过n个格点，则称函数f（x）为n阶格点函数．下列函数：①y=x²；②y=lnx；③y=2^x-1；④y=x+

1

x

．其中为一阶格点函数的序号为

②

．

Answer 1

分析：观察几个函数的特点，找出它的格点，通过排除法排除，可得结论．

解答：解：对于函数 y=x²，它的格点有（1，1），（-1，1）等，
对于函数y=lnx，它的图象只经过整点（1，0），
对于函数y=2^x-1，它的格点有（0，0），（1，1）等，
y=x+

1

x

格点有（1，2），（-1，-2）；
故只有②y=lnx 为一阶格点函数．
故答案为 ②．

点评：本题考查函数的图象与性质，格点函数的定义，函数单调性的性质，属于中档题．