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    对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m／s）的数据如下表.

    甲
    		27
    		38
    		30
    		37
    		35
    		31
    乙
    		33
    		29
    		38
    		34
    		28
    		36
    （1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?
    （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m／s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.

    （1）茎叶图见试题解析；从这个茎叶图上可以看出：甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好.（2），；甲的中位数是33，乙的中位数是33.5.乙的成绩比甲稳定，综合比较选乙参加比赛较为合适.

    解析试题分析：（1）用茎叶图的知识作答即可；（2）先计算出平均数、中位数、方差；由方差越大，成绩越不稳定，可知乙的成绩比较稳定.
    试题解析：（1）画茎叶图，中间数为数据的十位数.从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好.                    5分

    （2），；甲的中位数是33，乙的中位数是33.5.乙的成绩比甲稳定，综合比较选乙参加比赛较为合适.                  8分
    考点：茎叶图、统计的基本知识.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一汽车厂生产、、三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表（单位：辆）

     
    		轿车
    		轿车
    		轿车
    舒适型



    标准型



    按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆，其中有类轿车辆.
    （1）求的值；
    （2）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本.将该样本看成一个总体，从中任取辆，求至少有辆舒适型轿车的概率；
    （3）用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取辆，经检测它们的得分如下：、、、、、、、.把这辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值
    不超过的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图．

    (1)求图中实数a的值；
    (2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
    (3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某电视台举办青年歌手大奖赛，有10名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示：

    甲
    		 
    		乙
    6 4 3
    		9
    		1 5
    8 7 7 5 4 2
    		8
    		0 1 3 6 6 8 8 9
    9
    		7
    		 
    （1）从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？
    （2）现场有3名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选2位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：）.

    经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
    （1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？
    （2）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）
         
    （1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数，求的分布列及其数学期望 

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    某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]，得到如图所示的频率分布直方图．

    (1)求图中实数a的值；
    (2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
    (3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：

    分组
    		频数
    		频率
    60.5~70.5
    		 
    		0.16
    70.5~80.5
    		10
    		 
    80.5~90.5
    		18
    		0.36
    90.5~100.5
    		 
    		 
    合计
    		50
    		 
     
    (1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…799， 试写出第二组第一位学生的编号；
    (2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；
    (3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的约多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．

    (1)计算甲班的样本方差；
    (2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

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