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(2009年广东卷文)(本小题满分14分)

已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且=-1处取得最小值m-1(m).设函数

(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值

(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.

解析:(1)设,则

         又的图像与直线平行         

       又取极小值,       ,      

      ,      

     ,   设

     则

              ;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

   (2)由

       得          

      当时,方程有一解,函数有一零点

      当时,方程有二解,若

       函数有两个零点;若

      ,函数有两个零点

       当时,方程有一解,   , 函数有一零点 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

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(2009年广东卷文)给定下列四个命题:

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

③垂直于同一直线的两条直线相互平行;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中,为真命题的是

A.①和②     B.②和③        C.③和④     D.②和④

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A.2         B.4+      C.4―    D.

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A.      B.(0,3)   C.(1,4)     D.  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

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