【题目】第五届北京农业嘉年华于2017年3月11日至5月7日在昌平区兴寿镇草莓博览园中举办,设置“三馆两园一带一谷一线”八大功能板块.现安排六名志愿者去其中的“三馆两园”参加志愿者服务工作,若每个“馆”与“园”都至少安排一人,则不同的安排方法种数为( )
A.C A
B.5C A
C.5A
D.C A
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【题目】在直角坐标系xOy中,已知点P(1,﹣2),直线l: (m 为参数),以坐标原点为极点,以 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系;曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=3cosθ;直线l与曲线C的交点为A,B.
(1)求直线l和曲线C的普通方程;
(2)求 + 的值.
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【题目】四面体A﹣BCD中,AB=CD=10,AC=BD=2 ,AD=BC=2 ,则四面体A﹣BCD外接球的表面积为( )
A.50π
B.100π
C.200π
D.300π
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AB∥CD, ,四边形ACFE为矩形,且CF⊥平面ABCD,AD=CD=BC=CF=1.
(1)求证:EF⊥平面BCF;
(2)点M在线段EF(含端点)上运动,当点M在什么位置时,平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大,并求此时二面角的余弦值.
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【题目】已知函数f(x)=2sinxsin( ﹣x).
(Ⅰ)求f( )及f(x)的最小正周期T的值;
(Ⅱ)求f(x)在区间[﹣ , ]上的最大值和最小值.
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【题目】已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的图象过点 ,且在( , )上单调,同时f(x)的图象向左平移π个单位之后与原来的图象重合,当 ,且x1≠x2时,f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=( )
A.﹣
B.﹣1
C.1
D.
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【题目】已知函数 在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,满足x1∈(﹣1,0),x2∈(0,1),则 的取值范围是( )
A.
B.(0,1)
C.
D.[1,3]
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【题目】若 、 是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为( )
①若直线 ,则在平面 内一定不存在与直线 平行的直线.
②若直线 ,则在平面 内一定存在无数条直线与直线 垂直.
③若直线 ,则在平面 内不一定存在与直线 垂直的直线.
④若直线 ,则在平面 内一定存在与直线 垂直的直线.
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
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