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20.函数$f(x)=\sqrt{2x-{x^2}}$的单调递增区间是(  )
A.(1,+∞)B.[0,1]C.(-∞,1)D.[1,2]

分析 令t=2x-x2≥0,求得函数的定义域为[0,2],且y=$\sqrt{t}$,本题即求函数t在定义域内的增区间.再利用二次函数的性质求得函数t在定义域内的增区间.

解答 解:令t=2x-x2≥0,求得0≤x≤2,可得函数的定义域为[0,2],且y=$\sqrt{t}$,
故本题即求函数t在定义域内的增区间.
再利用二次函数的性质求得函数t在定义域内的增区间为[0,1],
故选:B.

点评 本题主要考查复合函数的单调性、二次函数、根式函数的单调性,体现了转化的数学思想,属于中档题.

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