【题目】已知函数的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,
的导函数
的图象如图所示,下列关于
的命题:
-1 | 0 | 4 | 5 | |
1 | 2 | 2 | 1 |
①函数的极大值点为0,4;
②函数在[0,2]上是减函数;
③如果当时,
的最大值是2,那么
的最大值为4;
④当时,函数
有4个零点.
其中正确命题的序号是__________.
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【题目】下列命题中正确的是
A. 若直线与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都没有公共点;
B. 若直线与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都平行;
C. 若直线上有无数个点不在平面
内,则
;
D. 如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
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【题目】已知二次函数,关于实数
的不等式
的解集为
.
(1)当时,解关于
的不等式:
;
(2)是否存在实数,使得关于
的函数
的最小值为-5?若存在,求实数
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆锥曲线(
为参数)和定点
,
、
是此圆锥曲线的左、右焦点,以原点
为极点,以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的直角坐标方程;
(2)经过点且与直线
垂直的直线
交此圆锥曲线于
、
两点,求
的值.
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【题目】已知圆:
,直线
:
.
(Ⅰ)求直线被圆
所截得的弦长最短时
的值及最短弦长;
(Ⅱ)已知坐标轴上点和点
满足:存在圆
上的两点
和
,使得
,求实数
的取值范围.
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【题目】以下茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.
(1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差
,其中
为
,
,……,
的平均数)
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