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    设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.
    (1)求，的通项公式；
    (2)求数列的前项和.

    （1），（2）

    解析试题分析：（1）根据，联立方程组，求出.进而得出，的通项公式；（2）用错位相减法求出数列的前项和.
    试题解析：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则依题意有且，解得.所以.
    (2)①
    .②
    ②-①,得
    .
    考点：数列通项公式求法，数列求和

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数 ，当时取得最小值-4.
    （1）求函数的解析式；
    （2）若等差数列前n项和为，且，，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：，，（其中为非零常数，）．
    （1）判断数列是不是等比数列？
    （2）求；
    （3）当时，令，为数列的前项和，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前n项和为,已知,,数列是公差为d的等差数列,.
    （1）求d的值;
    （2）求数列的通项公式;
    （3）求证:.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：是数列的前n项和.数列前n项的积为，且
    （Ⅰ）求数列，的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在常数a,使得成等差数列？若存在，求出a，若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）是否存在，满足对任意自然数时，恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等差数列{an}中，为其前n项和，且
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列的前项和．设公差不为零的等差数列满足：，且成等比．
    (Ⅰ) 求及；
    (Ⅱ) 设数列的前项和为．求使的最小正整数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设、为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，.
    （1）求通项及；
    （2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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