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    (本小题满分12分)
    如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，D是BC的中点，AA1=AB=1。

    （1）  求证：A1C∥平面AB1D；
    （2）  求点C到平面AB1D的距离。
    （1）见解析；（2）
    本试题主要是考查了线面平行的判定和点到面的距离的求解的综合运用。
    （1）由于连接交与点O,则O是的中点，又是中点，
    ，则由判定定理得到结论。
    （2）正三角形ABC,
    又面，然后利用面面垂直的性质定理得到点到面的距离的表示，进而求解。
    （1）连接交与点O,则O是的中点，又是中点，
    又面面
    面
    （2）正三角形ABC,
    又面
    在面内作则面
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，是直角梯形，又，
    ，直线与直线所成的角为．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四边形为直角梯形，，，，又，，，直线与直线所成角为．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥中, 是的中点,

    （I）求证：；
    （II）若，且二面角为,求与面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=．
    PD=1，PC=，PD⊥BC。

    （Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    在三棱锥S—ABC中,底面是边长为2的正三角形，点S在
    底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成45°角．
    (1) 若D为侧棱SA上一点，当为何值时，BD⊥AC；
    (2) 求二面角S—AC—B的余弦值大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于  (   )
    A．直线ACB．直线B1D1
    C．直线A1D1D．直线A1A

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱柱的底面边长为，，点是的中点，是平面内的一个动点，且满足，到和的距离相等，则点的轨迹的长度为
    A．B．C．D．

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