练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）为二次函数，且f（1）=1，f（x+1）﹣f（x）=1﹣4x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=f（x）﹣x﹣a，若函数g（x）在实数R上没有零点，求a的取值范围．

    解：（1）设f（x）=ax2+bx+c
    则f（x+1）﹣f（x）=2ax+a+b，
    ∵f（x+1）﹣f（x）=1﹣4x
    ∴2ax+a+b=1﹣4x对一切x∈R成立．
    ∴
    ∴，
    又∵f（1）=1，
    ∴a+b+c=1，
    ∴c=0．
    ∴f（x）=﹣2x2+3x
    （2）g（x）=f（x）﹣x﹣a=﹣2x2+2x﹣a，
    函数g（x）在实数R上没有零点，故△=4﹣8a＜0，
    解之得

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为（-1，
    1
    3
    ），且对任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．数列an满足a1=1，3an+1=1-
    1
    f′(an)
    （n∈N×）
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    an
    ，求数列bn的通项公式；
    （Ⅲ）若（Ⅱ）中数列bn的前n项和为Sn，求数列Sn•cos（bnπ）的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）为二次函数，且f（1）=1，f（x+1）-f（x）=1-4x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=f（x）-x-a，若函数g（x）在实数R上没有零点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）为二次函数，且f（1）=1，f（x+1）-f（x）=1-4x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=f（x）-x-a，若函数g（x）在实数R上没有零点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省宝鸡市金台区高一（上）数学质量检测试卷（解析版） 题型：解答题

    设f（x）为二次函数，且f（1）=1，f（x+1）-f（x）=1-4x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=f（x）-x-a，若函数g（x）在实数R上没有零点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案