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(1)计算|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02
的值.
(2)已知ax=
6
-
5
(a>0)
a3x-a-3x
ax-a-x
的值.
分析:(1)利用对数的运算性质对原式化简即可求得;
(2)依题意,可求得ax+a-x=2
5
,再利用立方差公式展开化简计算即可.
解答:(1)解:原式=|1-3|+|lg3-2|+lg300
=2+2-lg3+lg3+2
=6-------------(6分)
(2)解:∵ax=
6
-
5

∴a-x=
6
+
5

∴ax+a-x=2
6

∴a2x+a-2x=(ax+a-x2-2=20,
a3x-a-3x
ax-a-x
=
(ax-a-x)(a2x+1+a-2x)
ax-a-x
=21----------(12分)
点评:本题考查对数的运算性质,考查有理数指数幂的化简求值,属于中档题.
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