Question

9．复数$\frac{1+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-i}$的共轭复数等于（　　）

• A． i
• B． -i
• C． $\sqrt{3}$+i
• D． $\sqrt{3}$-i

Answer 1

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{1+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-i}$，则复数$\frac{1+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-i}$的共轭复数可求．

解答 解：$\frac{1+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-i}$=$\frac{（1+\sqrt{3}i）（\sqrt{3}+i）}{（\sqrt{3}-i）（\sqrt{3}+i）}=\frac{4i}{4}=i$，
则复数$\frac{1+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-i}$的共轭复数等于：-i．
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．