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    定义在（0，
    π
    2
    ）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（　　）
    A．
    		3
    f(
    π
    4
    )＞
    		2
    f(
    π
    3
    )    		B．f(1)＜2f(
    π
    6
    )sin1
    C．
    		2
    f(
    π
    6
    )＞f(
    π
    4
    )    		D．
    		3
    f(
    π
    6
    )＜f(
    π
    3
    )
    因为x∈（0，
    π
    2
    ），所以sinx＞0，cosx＞0．
    由f（x）＜f′（x）tanx，得f（x）cosx＜f′（x）sinx．
    即f′（x）sinx-f（x）cosx＞0．
    令g（x）=
    f(x)
    sinx
    x∈（0，
    π
    2
    ），则g′(x)=
    f′(x)sinx-f(x)cosx
    sin2x
    ＞0    ．
    所以函数g（x）=
    f(x)
    sinx
    在x∈（0，
    π
    2
    ）上为增函数，
    则g(
    π
    6
    )＜g(
    π
    3
    )    ，即
    f(
    π
    6
    )
    sin
    π
    6
    ＜
    f(
    π
    3
    )
    sin
    π
    3
    ，所以
    f(
    π
    6
    )
    1
    2
    ＜
    f(
    π
    3
    )
    		3
    2
    ，
    即
    		3
    f(
    π
    6
    )＜f(
    π
    3
    )    ．
    故选D．
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    3x9x+1
    ，
    （1）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并给予证明；
    （2）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
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    定义在（0，
    π
    2
    ）上的函数f（x），其导函数是f′（x），且恒有f（x）＜f′（x）•tanx成立，则（　　）
    A．f（
    π
    6
    ）＞
    		3
    f（
    π
    3
    ）    		B．f（
    π
    6
    ）＜
    		3
    f（
    π
    3
    ）    		C．
    		3
    f（
    π
    6
    ）＞f（
    π
    3
    ）    		D．
    		3
    f（
    π
    6
    ）＜f（
    π
    3
    ）

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