Question

如下图是函数的大致图象，则等于

A．                                  B．

C．                                   D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由图象知f（x）=0的根为0，1，2，求出函数解析式，x₁，x₂为导函数的两根，可结合根与系数求解．由图象知f（x）=0的根为0，1，2，∴d=0．∴f（x）=x³+bx²+cx=x（x²+bx+c）=0．∴x²+bx+c=0的两个根为1和2．∴b=-3，c=2．∴f（x）=x³-3x²+2x．∴f′（x）=3x²-6x+2．∵x₁，x₂为3x²-6x+2=0的两根，∴x₁+x₂=2，x₁x₂=．∴=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=2²-2×= ，故选C.

考点：导数的运用

点评：本题考查了识图能力，以及极值与导数的关系