【题目】下面几种推理中是演绎推理的为（ ）
A. 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
B. 猜想数列
的通项公式为
C. 半径为
的圆的面积
，则单位圆的面积
D. 由平面直角坐标系中圆的方程为
，推测空间直角坐标系中球的方程为
全能测控期末小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】对于任意的
，若数列
同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质m”：
；
存在实数M，使得
成立．
数列、
中，
、
（
），判断、是否具有“性质m”；
若各项为正数的等比数列
的前n项和为
，且
，
，求证：数列
具有“性质m”；
数列
的通项公式
对于任意
，数列具有“性质m”，且对满足条件的M的最小值
，求整数t的值．
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【题目】某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组
，
，第二组
，
，
第八组
，
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
（1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；
（2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．
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【题目】在三棱锥
中，底面
是边长为 2 的正三角形，顶点 
在底面
上的射影为
的中心，若
为
的中点，且直线
与底面
所成角的正切值为
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】设A是同时符合以下性质的函数f(x)组成的集合：
①x∈[0，＋∞)，都有f(x)∈(1,4]；②f(x)在[0，＋∞)上是减函数.
(1)判断函数f1(x)＝2－
和f2(x)＝1＋3·
(x≥0)是否属于集合A，并简要说明理由；
(2)把(1)中你认为是集合A中的一个函数记为g(x)，若不等式g(x)＋g(x＋2)≤k对任意的x≥0总成立，求实数k的取值范围.
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【题目】为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查．已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为n的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表：
超过1小时 | 不超过1小时 | |
男 | 20 | 8 |
女 | 12 | m |
（1）求m，n；
（2）能否有95多的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？
（3）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数．
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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