A. | (3,6) | B. | (3,6] | C. | (2,4) | D. | (2,4] |
分析 根据三角形两边之和大于第三边,可得b2+c2>2.再根据余弦定理结合基本不等式,可得b2+c2的最大值为4,由此可得b2+c2的取值范围.
解答 解:∵A=$\frac{π}{3}$,a=$\sqrt{2}$,
∴根据余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA,即b2+c2-bc=2
∴bc=b2+c2-2≤$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}}{2}$,得b2+c2≤4,
又∵b+c>a=$\sqrt{2}$,∴b2+c2>2
综上所述,b2+c2的取值范围为(2,4].
故选:D.
点评 本题给出三角形一边和它的对角,求另两边的平方和的取值范围,着重考查了余弦定理和基本不等式等知识,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$与y=x+2 | B. | y=$\sqrt{{x}^{2}-3}$与y=x-3 | ||
C. | y=2x-1(x≥0)与s=2t-1(t≥0) | D. | y=x0与y=1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | 0 | C. | 2 | D. | 2$\sqrt{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | K上最小值为$\frac{1}{27}$ | B. | K的最小值为3 | C. | K的最大值为$\frac{1}{27}$ | D. | K的最大值为3 |
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