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正四棱锥(底面正方形,顶点在底面的射影是底面的中心)的底面面积为Q,侧面积为S,则它的体积为(  )
A.
1
3
Q
S
B.
1
6
Q(S2-Q2)
C.
1
2
S(S2-Q2)
D.
1
2
Q(S2-Q2)
如图所示,设侧面的斜高为h,则
1
2
Q
×h=S
,解得h=
S
2
Q

∴正四棱锥的高h=
(
S
2
Q
)2-(
Q
2
)2
=
S2-Q2
2
Q

∴V正四棱锥=
1
3
S2-Q2
2
Q
=
1
6
Q(S2-Q2)

因此正确答案为B.
故选B.
练习册系列答案
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A.
3
9
B.8
2
C.8
3
D.16
3

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A.6B.10C.12D.不确定

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(  )
A.3+
3
B.4C.3D.
3

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A.1:63B.1:(16
2
-1
C.π:(64-π)D.π:(14-π)

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三个球半径的比为1:2:3,那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的(  )
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为,则(    )
A.B.C.D.

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