Question

以下四个命题说法正确的是（　　）

A、?n∈R，n²≥n

B、“x≠0”是“x＞0”的必要不充分条件

C、若a，b为实数，则（a×b）²=a²×b²，类比推出；若a，b为复数，则（a+b）²=a²+b²

D、a，b是实数，则“a＜0且b＜0”是“a+b＜0且ab＞0”的充分不必要条件

Answer 1

分析：通过举反例得到A错，“x≠0”推不出“x＞0”，反之“x＞0”成立，能推出“x≠0”，所以“x≠0”是“x＞0”的必要不充分条件，所以B对；对于C，若a，b为实数，则（a×b）²=a²×b²，类比推出；若a，b为复数，则（a×b）²=a²×b²，得到C错a＜0且b＜0”是“a+b＜0且ab＞0”的充要条件，得到D错．

解答：解：对于A，例如n=0.5，不满足n²≥n，所以A错，
对于B，“x≠0”推不出“x＞0”，反之“x＞0”成立，能推出“x≠0”，所以“x≠0”是“x＞0”的必要不充分条件，所以B对；
对于C，若a，b为实数，则（a×b）²=a²×b²，类比推出；若a，b为复数，则（a×b）²=a²×b²，所以C错^；
对于D，“a＜0且b＜0”是“a+b＜0且ab＞0”的充要条件，所以D．
故选B．

点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先确定出条件，然后试着双推一下，利用充要条件的定义进行判断．