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    20．如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AB和DC交于E，EG平分∠E，且与BC、AD别相交于F、G．求证：∠CFG=∠DGF．

    分析 由A、B、C、D四点共圆，知∠ADC=∠EBF，由∠BEF=∠DEG，能证明∠CFG=∠DGF．

    解答 证明：∵A、B、C、D四点共圆，
    ∴∠ADC=∠EBF，
    ∵EG平分∠AED，∴∠BEF=∠DEG，
    ∴∠EGD=∠EFB，
    ∵∠CFG=∠EFB，∠EGD=∠DGF，
    ∴∠CFG=∠DGF

    点评 本题考查与圆有关的比例线段的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

    练习册系列答案
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    A．x-y-1=0B．x+y-1=0C．$\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$=0D．$\sqrt{3}$x-y+$\sqrt{3}$=0

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    9．一椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，点P是椭圆上一点，线段PF1与y轴的交点M是该线段的中点，若|PF2|=|MF2|，则椭圆的离心率等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    10．若曲线C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数），曲线C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=acosϕ}\\{y=bsinϕ}\end{array}}\right.$（ϕ为参数），以O为极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：θ=α与C1，C2分别交于P，Q两点，当α=0时，|PQ|=2，当$α=\frac{π}{2}$时，P与Q重合．
    （Ⅰ）把C1、C2化为普通方程，并求a，b的值；
    （Ⅱ）直线l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）与C2交于A，B两点，求|AB|．

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