Question

设全集U={x∈N^*|x＜9}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}．
（1）求A∪B，A∩B，C_U（A∪B），C_U（A∩B）；
（2）求C_UA，C_UB，（C_UA）∪（C_UB），（C_UA）∩（C_UB）；

Answer 1

分析：由全集U={x∈N^*|x＜9}可知U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，利用交集、并集、补集的定义分别进行求解．

解答：解：（1）由全集U={x∈N^*|x＜9，}可知U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
根据并集的定义可得A∪B={1，2，3，4，5，6}，根据交集的定义可得A∩B={3}，
根据补集的定义可得C_U（A∪B）={7，8}，C_U（A∩B）={1，2，4，5，6，7，8}．
（2）根据补集的定义可得C_UA={4，5，6，7，8}，C_UB={1，2，7，8}，
根据并集的定义可得（C_UA）∪（C_UB）={1，2，4，5，6，7，8}，根据交集的定义可得（C_UA）∩（C_UB）={7，8}．

点评：本题考查了集合的交、并、补集的混合运算，属于计算型基础题．