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    如图，把椭圆的长轴分成等分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于八个点，是椭圆的左焦点，则
             .
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    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点（）到两点的距离之和等于4，设点。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)如图，已知椭圆焦点为，双曲线，设是双曲线上异于顶点的任一点，直线与椭圆的交点分别为和。
    1.      设直线的斜率分别为和，求的值；
    2.      是否存在常数，使得恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
    3.       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）若卫星运行轨道椭圆的离心率为，地
    心为右焦点，
    （1）求椭圆方程 ；
    （2）若P为椭圆上一动点，求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆的标准方程为.
    （1）求椭圆的长轴和短轴的大小；
    （2）求椭圆的离心率；
    （3）求以此椭圆的长轴端点为短轴端点，并且经过点P（－4，1）的椭圆方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得
    ?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的离心率是，则双曲线=1的离心率是______。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆内有圆，该圆的切线与椭圆交于两点，且满足（其中为坐标原点），则的最小值是         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    焦点分别为(0,)和(0，－)的椭圆截直线y＝3x－2所得椭圆的弦的中点的横坐标为，求此椭圆方程．

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