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    数列{an}的前几项和为Sn，若an=
    1
    n(n+1)
    ，则Sn=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由an=
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，考虑利用裂项相消法求解数列的和．
    解答： 解：∵an=
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，
    所以Sn=（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+…（
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ）=1-
    1
    n+1
    =
    n
    n+1

    故答案为：
    n
    n+1
    点评：本题主要考查了数列求和的裂项相消求和方法的应用，属于必须掌握的求和方法．
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    化简：（1+
    		3
    tan15°    ）
    		1-sin215°
    ．

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    已知P（0，2）已知直线l：y=kx+b与圆C：x2+y2=4相交与A，B两点，当|PA|•|PB|=4时，试证明点P到直线l的距离为定值．

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    下列函数中，既是偶函数又在区间（0，1）上单调递减的函数为（　　）
    A、y=
    1
    x
    B、y=lnx
    C、y=cosx
    D、y=x2

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    已知x=
    2
    		3
    -1
    ，求x2-x+1的值．

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    已知函数f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b（b∈R），记h（x）=f（x）-
    1
    f(x)
    ．
    （1）判断h（x）的奇偶性，并证明；
    （2）f（x）在x∈[1，2]的上的最大值与g（x）在x∈[1，2]上的最大值相等，求实数b的值；
    （3）若2xh（2x）+mh（x）≥0对于一切x∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：
    ①f（x）=x2②f（x）=ex③f（x）=sinx④f（x）=
    ex，x＞0
    x+1，x≤0
    ．以上函数是“H函数”的所有序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，E是BC上一点，若AB=
    1
    2
    BD，CE=
    1
    2
    EB，∠BDE=120°，CD=3，则BC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    1-x
    1+x
    的定义域为集合A，a，b∈A
    （1）判断函数f（x）的奇偶性
    （2）求证：f（a）+f（b）=f（
    a+b
    1+ab
    ）

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