【题目】某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队的获奖结果预测如下:
小张说:“甲或乙团队获得一等奖”; 小王说:“丁团队获得一等奖”;
小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”; 小赵说:“甲团队获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】D
【解析】1.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;
2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;
3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;
4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意,故选D.
【思路点睛】本题主要考查演绎推理的定义与应用以及反证法的应用,属于中档题.本题中,若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意.
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【题目】已知m,n是空间中两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且mα,nβ.有下列命题:
①若α∥β,则m∥n;
②若α∥β,则m∥β;
③若α∩β=l,且m⊥l,n⊥l,则α⊥β;
④若α∩β=l,且m⊥l,m⊥n,则α⊥β.
其中真命题是________(填序号).
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【题目】已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x﹣y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(﹣1)=﹣1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值.
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【题目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10},C={x|x<a},求:(1)A∪B;(CRA)∩(CRB); (2)若C∩BA,求a的取值范围.
(1)求A∪B;(CRA)∩(CRB);
(2)若C∩BA,求a的取值范围.
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【题目】某校共有2 000名学生,各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.18.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为( )
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
女生 | 363 | x | y |
男生 | 387 | 390 | z |
A. 12 B. 16 C. 18 D. 24
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【题目】已知“正三角形的内切圆与三边相切,切点是各边的中点”,类比之可以猜想:正四面体的内切球与各面相切,切点是( )
A. 各面内某边的中点 B. 各面内某条中线的中点
C. 各面内某条高的三等分点 D. 各面内某条角平分线的四等分点
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