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    已知函数．
    （1）若在[1，＋∞上是增函数，求实数的取值范围；
    （2）若x＝3是的极值点，求在[1，]上的最小值和最大值．
    （1）实数的取值范围:a≤0
    2）在[1，]上的最小值:－18和最大值:－6
    （1）
    （2）可得a=4，
    从而可得最小值为最大值为
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    若二次函数的图象与x轴有两个不同的交点、，且，试问该二次函数的图象由的图象向上平移几个单位得到？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数f(x)=
    （I）若方程f(x)=0无实数根，求证：b>0；
    （II）若方程f(x)=0有两实数根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f(－a)=；
    （III）若方程f(x)=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）已知二次函数f(x)满足条件：.    
    （1）求；
    （2）讨论的解的个数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）若函数在处的切线方程为，求的值；
    （2）若函数在为增函数，求的取值范围；
    （3）讨论方程解的个数，并说明理由。

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    一根弹簧，挂的物体时，长20 cm．在弹性限度内，所挂物体的重量每增加，弹簧就伸长cm．试写出弹簧的长度（cm）与所挂物体重量之间的关系的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b，c是实数，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时|f(x)|≤1。
    (1)证明： |c|≤1；
    (2)证明：当－1 ≤x≤1时，|g(x)|≤2；
    (3)设a＞0，有－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2，对任意的x1∈[-1，2]，都存在x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0），则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在有最大值和最小值，求、的值. 
     

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