Question

某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2所学校均为小学的概率．

Answer 1

（1）3、2、1
（2）①{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₁，A₄}，{A₁，A₅}，{A₁，A₆}，{A₂，A₃}，{A₂，A₄}，{A₂，A₅}，{A₂，A₆}，{A₃，A₄}，{A₃，A₅}，{A₃，A₆}，{A₄，A₅}，{A₄，A₆}，{A₅，A₆}，共15种．
②

(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3、2、1．
(2)①在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A₁，A₂，A_3,2所中学分别记为A₄，A₅，大学记为A₆，则抽取2所学校的所有可能结果为{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₁，A₄}，{A₁，A₅}，{A₁，A₆}，{A₂，A₃}，{A₂，A₄}，{A₂，A₅}，{A₂，A₆}，{A₃，A₄}，{A₃，A₅}，{A₃，A₆}，{A₄，A₅}，{A₄，A₆}，{A₅，A₆}，共15种．
②从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B)的所有可能结果为{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₂，A₃}，共3种．
所以P(B)＝＝．