Question

将长为8，宽为4的矩形折成一个正四棱柱，则其体积为________．

Answer 1

8或16
分析：由已知中将长为8，宽为4的矩形折成一个正四棱柱，则矩形的一边转化为棱柱底面周长，一边转化为棱柱的高，根据正四棱柱的几何特征，分类讨论并分别求出其对应的正四棱柱的体积，即可求出答案．
解答：若以长为8的边为底面的周长，长为4的边为高，
则底面上棱长为2，
则V=2×2×4=16
若以长为4的边为底面的周长，长为8的边为高，
则底面上棱长为1，
则V=1×1×8=8
故答案为：8或16．
点评：本题考查的知识点是棱柱的体积，其中根据正四棱柱的几何特征，求出满足条件的棱柱底面上的棱长及侧棱长是解答本题的关键．