Question

已知向量，＝(，)，记；
（1）若，求的值；
（2）若中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．

Answer 1

(1)

解析试题分析：（1)先用数量积的概念转化为三角函数的形式，寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值，注意题中角的范围；（2）掌握一些常规技巧：“1”的代换，和积互化等，异名三角函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切化弦，特殊角与特殊角的三角函数互化；（3）在三角形中，处理三角形的边角关系时，一般全部化成角的关系，或全部化成边的关系，解决三角形问题时，注意角的范围.
试题解析：
解（1），
∵，
∴，             （4分）
∴=.        （6分）
（2）
∴，
，

                       （10分）
， 
又
故函数的取值范围是.              （12分）
考点：(1)求三角函数值；（2）求三角函数的取值范围.