Question

18．圆心在点A（a，$\frac{π}{2}$），半径等于a的圆的极坐标方程是ρ=2asinθ．

Answer 1

分析 圆心在点A（a，$\frac{π}{2}$）即A（0，a），半径等于a的圆的直角坐标方程为：x²+（y-a）²=a²，利用ρ²=x²+y²，y=ρsinθ即可得出．

解答 解：圆心在点A（a，$\frac{π}{2}$）即A（0，a），半径等于a的圆的直角坐标方程为：x²+（y-a）²=a²，
化为x²+y²-2ay=0，
∴极坐标方程是ρ²-2aρsinθ=0，化为ρ=2asinθ．
故答案为：ρ=2asinθ．

点评 本题考查了极坐标与直角坐标的互化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．