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    5．已知等差数列5，4$\frac{2}{7}$，3$\frac{4}{7}$，…的前n项和为Sn，求使得Sn最大的序号n的值．

    分析 由已知条件先求出首项和公差，再求出前n项和Sn，然后利用配方法能求出使得Sn最大的序号n的值．

    解答 解：∵等差数列5，4$\frac{2}{7}$，3$\frac{4}{7}$，…的前n项和为Sn，
    ∴a1=5，d=4$\frac{2}{7}$-5=-$\frac{5}{7}$，
    ∴Sn=5n+$\frac{n（n-1）}{2}$×（-$\frac{5}{7}$）=-$\frac{5}{14}$（n2-15n）=-$\frac{5}{14}$（n-$\frac{15}{2}$）2+$\frac{1125}{56}$
    ∴使得Sn最大的序号n的值为7或8．

    点评 本题考查等差数列的前n项和取得最大值时的项数的求法，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．

    练习册系列答案
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    （1）求f（x）；
    （2）当x∈[0，1]时，f（x）≥log2（x+1）恒成立，求t的取值范围；
    （3）当t=4时，令g（x）=f（x）-log2（x+1），x∈[-$\frac{1}{2}$，1]．求函数g（x）的最大值和最小值及其相应的x值．

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    p：若α∥β，则n∥m；
    q：若m⊥n，则α⊥β，那么（　　）
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    13．若正切函数f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）且f（x）在（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）上为单调递增函数，那么ω的最大值是（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    10．将函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）
    A．y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）B．y=sin（3x+$\frac{π}{6}$）C．y=sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）D．y=sin（3x-$\frac{π}{6}$）

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    17．已知集合P={-1，0，1，2，3}，Q={x|y=ln（x-1）}，则P∩Q={2，3}．

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    14．函数f（x）=lnx-$\sqrt{x}$+1的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    15．若定义在R上的函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+a}$的图象的最高点为P（m，n）．
    （1）若m＜1，n＜1，求a的取值范围；
    （2）若对任意的x，y∈R，都有|f（x）-f（y）|＜1，求实数m的取值范围．

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