Question

【题目】三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中，对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为几何解释的是（ ）

A.如果，那么

B.如果，那么

C.如果，那么

D.对任意实数和，有，当且仅当时，等号成立

Answer 1

【答案】D

【解析】

可将直角三角形的两直角边长度取作a，b，斜边为c（c2＝a2+b2），可得外围的正方形的面积为c2，也就是a2+b2，四个阴影面积之和刚好为2ab，可得对任意正实数a和b，有a2+b2≥2ab，即可得出．

可将直角三角形的两直角边长度取作a，b，斜边为c（c2＝a2+b2），

则外围的正方形的面积为c2，也就是a2+b2，四个阴影面积之和刚好为2ab，

对任意正实数a和b，有a2+b2≥2ab，当且仅当a＝b时等号成立．

故选：D．