练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在棱长都相等的四面体ABCD中，M，N分别为BC，CD的中点，则MN与AC所成角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：取BD中点O，连结AO，CO，由已知推导出MN⊥平面ACO，从而MN与AC所成角为90°．
    解答： 解：取BD中点O，连结AO，CO，
    ∵四面体ABCD棱长都相等，
    ∴AO⊥BD，CO⊥BD，且AO∩CO=0，
    ∴BD⊥平面ACO，
    ∵M，N分别为BC，CD的中点，∴MN∥BD，
    ∴MN⊥平面ACO，
    又AC?平面ACO，∴MN⊥AC，
    ∴MN与AC所成角为90°．
    故选：D．
    点评：本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班级2014年元旦迎新有奖活动中有一节目，投掷一个各面分别有数字1，2，3，4，且质地均匀的小正四面体，记其底面的数字为投掷的点数，规定：参与者连续投掷三次，投出的点数全部一样，或只含有1、3，或只含有2、4，则获奖，如“4，4，4”，“1，1，3”，“2，2，4”等情形获奖，每人仅限参与节目一次．
    （1）求参与者甲获奖的概率；
    （2）获奖一次得到奖金10元，否则得到1元，求参与者甲、乙、丙三人总共获得的奖金ξ的分布列与数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三条边长分别为8，10，15，则该三角形为（　　）
    A、钝角三角形B、直角三角形
    C、锐角三角形D、不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log
    1
    2
    1-ax
    x-1
    的图象关于原点对称，其中a为常数．
    （1）求a的值；
    （2）若当x∈（1，+∞）时，f（x）+log
    1
    2
    (x-1)＜m    恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x∈R使x2+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A、{a|a≥1}
    B、{a|a≤-2或1≤a≤2}
    C、{a|-2≤a≤1}
    D、{a|a≤-2或a=1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在每条棱长都相等的底面是菱形的直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ABC=
    π
    3
    ，侧棱AA1与对角线BD1所成的角为θ，则θ为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使sinx0=
    		5
    2
    ；命题q：?x∈R，都有x2+2x+3＞0．给出下列结论：
    ①命题：“p且q”是真命题
    ②命题“p且（￢q）”是假命题
    ③命题：“（￢P）或q”是真命题
    ④命题：“（￢p）或（￢q）”是假命题
    其中正确的是（　　）
    A、②④B、②③C、③④D、①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校5名文科和10名理科报名参加暑假英语培训，现按分层抽样的方式从中选出6名学生进行测试，则不同的选法有
     
    种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+1）2，f′（x）是函数f（x）的导函数，设a1=0，an=an+1+
    f(an)
    f′(an)
    ．
    （1）证明：数列{an+1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan+n，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案