已知各项均为正数的数列
，
的等比中项。
（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（满分12分）已知点Pn(an，bn)满足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝
(n∈N*)且点P1的坐标为(1，－1)．(1)求过点P1，P2的直线l的方程；
(2)试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在(1)中的直线l上．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列
中的
、
、
．
（1）求数列的通项公式； （2）数列的前n项和为
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
将数列
的各项按照第1行排
，第2行自左至右排
，第3行…的规律，排成如图所示的三角形形状．
（Ⅰ）若数列是首项为1，公差为3的等差数列，写出图中第五行第五个数；
（Ⅱ）若函数
且
，求数列的通项公式；
（Ⅲ）设
为图中第
行所有项的和，在（Ⅱ）的条件下，用含的代数式表示．
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是等差数列
①
②
}是等差数列，
，
时，若自然数
满足
，使得
成等比数列，（1）求数列{
的通项公式及其前n项的和
的前
项和为
，且满足
，
．
；
满足
且
，求数列
的前
．
中，
，
，
．
是等比数列； 
项和
，求
的最大值。
的前
项和为
，且
.
满足：
，试求
.