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    如图，ΔOBC的在个顶点坐标分别为（0,0）、（1,0）、（0,2）,设P为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn), 

    （Ⅰ）求及;

    （Ⅱ）证明

     (Ⅲ)若记证明是等比数列.

     

     

    答案：
    解析：

    		解：(Ⅰ)因为，

    所以，又由题意可知

    ∴

          =

          =

      ∴为常数列.

    ∴

    (Ⅱ)将等式两边除以2，得

    又∵

    ∴                                                            

    （Ⅲ）∵

                 

         又∵

    ∴是公比为的等比数列.

     


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    1
    2
    yn+yn+1+yn+2.
    （Ⅰ）求a1，a2，a3及an；
    （Ⅱ）证明yn+4=1-
    yn
    4
    ，n∈N*    ；
    （Ⅲ）若记bn=y4n+4-y4n，n∈N*，证明{bn}是等比数列．

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    （Ⅰ）求a1，a2，a3及an；
    （Ⅱ）证明数学公式；
    （Ⅲ）若记bn=y4n+4-y4n，n∈N*，证明{bn}是等比数列．

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    1
    2
    yn+yn+1+yn+2.
    （Ⅰ）求a1，a2，a3及an；
    （Ⅱ）证明yn+4=1-
    yn
    4
    ，n∈N*    ；
    （Ⅲ）若记bn=y4n+4-y4n，n∈N*，证明{bn}是等比数列．

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    （Ⅰ）求a1，a2，a3及an；
    （Ⅱ）证明；
    （Ⅲ）若记bn=y4n+4-y4n，n∈N*，证明{bn}是等比数列．

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