练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=
    72
    ，那么BC=
     
    ．
    分析：首先分析题目有AB=4，AC=7，BC边的中线AD=
    7
    2
    ，求边BC考虑到应用正弦定理，再根据同角的三角函数解出cos∠BAD，最后再次应用余弦定理求解，即可得到答案．
    解答：解：因为已知AB=4，AC=7，因为D是BC边的中点，
    根据正弦定理：
    sin∠BAD
    sin∠CAD
    =
    7
    4
    ．
    又设cos∠BAD=x，cos∠CAD=
    		(33+16x2)
    7

    根据余弦定理：BD2=AB2+AD2-2AB•AD•x=AC2+AD2-2AC•AD•
    		(33+16x2)
    7
    解得：x=
    2
    7

    所以BD2=AB2+AD2-2AB•AD•x=
    81
    4

    BD=
    9
    2
    ，BC=9．
    故答案为9．
    点评：此题主要考查在三角形中余弦定理正弦定理的应用，考查学生的分析应用能力，有一定的计算量属于中档题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
    A
    2
    ）+
    		3
    tg（
    A
    2
    ）tg（
    C
    2
    ）+tg（
    C
    2
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
    		2
    ，则B等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，1+2cos（B+C）=0，求：
    （1）角A，B； 
    （2）求BC边上的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=60°，
    AB
    •
    AC
    =1，则△ABC的面积为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的长；
    （2）求sinA的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案