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    15．若指数函数f（x）经过点（2，8），若f（x）=3，则x=log23．

    分析 设f（x）=ax，根据题意由f（x）经过点（2，8），则有a3=8，解可得a的值，可得函数f（x）的解析式，若f（x）=3，即2x=3，解可得x的值，即可得答案．

    解答 解：根据题意，设f（x）=ax，
    又由f（x）经过点（2，8），则有a3=8，解可得a=2，
    则f（x）=2x；
    若f（x）=3，即2x=3，
    则x=log23；
    故答案为：log23．

    点评 本题考查指数函数的解析式，关键是正确求出函数的解析式．

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    5．已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＜0，且对任意的x，y∈R，恒有f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x）+f（x-2）≥f（8）的解集为（　　）
    A．（2，4]B．[-2，4]C．[4，+∞）D．（-∞，-2]∪[4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知一个圆的圆心为A（2，1），且与圆x2+y2-3x=0相交于P1，P2两点，若|P1P2|=2，求这个圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{{a}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+4{b}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）×$\root{3}{a}$；
    （2）（x+$\frac{1}{x}$）2-[（x+$\frac{1}{x}$）-$\frac{1}{1-（\frac{1}{x}+x）}$]2÷$\frac{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-x-\frac{1}{x}+3}{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2x+\frac{2}{x}+3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知a+a-1=2，则a-a-1的值为（　　）
    A．0B．2C．-2D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知a满足方程x+1gx=4，b满足方程x+10x=4，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（a+b）x+2，x≤0}\\{2，x＞0}\end{array}\right.$，则关于x的方程f（x）=x的解是-2，-1，2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．解集{x|x≤1}用区间表示为（　　）
    A．[-∞，1]B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．[1，+∞]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系xOy中，∠CAB=60°，AC=4，BC=2$\sqrt{7}$
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0），|φ|＜$\frac{π}{2}$的图象经过
    A、C、B三点，且A、B为f（x）的图象与x轴相邻的两个交点，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知扇形的半径为15cm，圆心角为120°，则扇形的弧长是10πcm．

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