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    a、b、c∈R，则下列命题为真命题的是
    ②③
    ②③
    ．
    ①若a＞b，则ac2＞bc2              
    ②若ac2＞bc2，则a＞b
    ③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2
    ④若a＜b＜0，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ．
    分析：根据不等式的性质，分析当c=0时，①的结论不成立；根据ac2＞bc2，结合实数平方的非负性，可得c2＞0，结合不等式的性质，可判断②；根据不等式的性质，不等式两边同乘（除）一个正数，不等号方向不发生改变，根据不等式的性质，不等式两边同乘（除）一个负数，不等号方向发生改变，可判断③④．
    解答：解：当c=0时，ac2=bc2，故①不成立；
    若ac2＞bc2，则c2≠0，即c2＞0，则a＞b，故②成立；
    若a＜b＜0，则a2＞ab且ab＞b2，故a2＞ab＞b2，故③成立；
    若a＜b＜0，则ab＞0，故
    a
    ab
    ＜
    b
    ab
    ，即
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ，故④不成立
    故②③为真命题
    故答案为：②③
    点评：本题以不等式的性质为载体考查了命题的真假判断与应用，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B∈R，A≠B且AB≠0，则方程Bx-y+A=0和
    x2
    B
    -
    y2
    A
    =1    在同一坐标系下的图象可能是（　　）
    A、精英家教网
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    C、精英家教网
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），则称以原点为圆心，r=
    		a2-b2
    的圆为椭圆C的“知己圆”．
    （Ⅰ）若椭圆过点（0，1），离心率e=
    		6
    3
    ；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；
    （Ⅲ）讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
    已知矩阵M=
    21
    1a
    的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    x=cosα
    y=sinα+1
    （α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵M=
    a1
    3d
    有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
    1
    -3
    ．
    （Ⅰ）求距阵M；
    （Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1，求曲线C的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2+t
    y=t+1
    (t    为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p2-4pcosθ+3=0．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
    （Ⅰ）求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14. 若a、b、c∈R,a＞b,则下列下等式成立的是                               (     )

       A.       B. a2＞b2        C.      D. a│c│＞b│c│

     

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