在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点, (1)求证:MN //平面PAD (2)求点B到平面AMN的距离题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点,
（１）求证:MN //平面PAD （２）求点B到平面AMN的距离

（１）见解析（２）

解析试题分析：（１）是正方形中对角线中点三点共线，为中点为的中位线
（２）设点B到平面AMN的距离为h，, , , , , , ，代数得
考点：线面平行的判定和点面距的求法
点评：本题由已知条件可以采用空间向量法亦可求解

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（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

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（1）设∠CA1O =(rad)，将y表示成的函数关系式；
（2）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长最小，并指明此时 BC应为多长。