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    如图，在多面体中，四边形是正方形，，，且，二面角是直二面角

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面。
    （1）因为，所以，四边形是正方形，所以，所以平面，，所以平面（2）取的中点，连接因为且故，且又且，所以，且所以是平行四边形，所以，平面同理平面，所以平面平面，所以平面

    试题分析：（1）因为，
    所以，所以。
    又因为四边形是正方形，所以。
    又因为，所以平面。
    易知
    所以平面
    （2）取的中点，连接

    因为且
    所以是平行四边形，故，且
    又且，所以，且
    所以是平行四边形
    所以，所以平面
    同理平面
    又因为，所以平面平面
    所以平面
    点评：判定直线与平面平行常利用平面外一直线与平面内一直线平行或两面平行实现；判定线面垂直常利用直线垂直于平面内两相交直线方法
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正四棱柱－，＝2，，，分别在，上移动，且始终保持∥平面，设，，则函数的图象大致是(　　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是空间三条不同的直线，是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（   ）
    A．若，，则
    B．若，，则
    C．当且是在内的射影，若，则
    D．当且时，若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，，是正三角形，的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．

    （1）求证：；
    （2）求证：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面
    所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
    AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且设点O是AB的中点。

    （1）证明：OC∥平面A1B1C1；
    （2）求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出以下命题：
    ①若，则； ②若，则；③若，，则；④若，，则．
    其中正确命题的序号是（   ）   
    A．②④B．②③C．③④D．①③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是不同的两条直线，、是不同的两个平面，分析下列命题，其中正确的是（    ）．
    A．，，B．∥，，∥
    C．，，∥D．，，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

    （1）求证：平面；
    （2）设的中点为，求证：平面；
    （3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①平面;②平面;③平面平面;④平面平面.以上四个命题中，正确命题的序号是            。

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