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    函数y=f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（-2，2]时，f（x）=|x|-1，则f（x）在[0，2012]上零点的个数为


    1. A.
      1005
    2. B.
      1006
    3. C.
      2011
    4. D.
      2012
    B
    分析：先求出函数的周期等于4，在一个周期内求出函数的零点个数，可得f（x）在[0，2012]上零点的个数．
    解答：由于f（x+2）=-f（x），可得f（x+4）=f（x），故函数的周期等于4．
    当x∈（-2，2]时，f（x）=|x|-1，此时，函数有2个零点x=±1，故函数在一个周期内有两个零点．
    ∵2012÷4=503，故f（x）在[0，2012]上零点的个数为 503×2=1006，
    故选B．
    点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数的周期性的应用，属于中档题．
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    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0成立，若f（cos2θ+2m2+2）＜f（sinθ+m2-3m-2）对θ∈R恒成立．
    （1）判断y=f（x）的单调性和对称性；
    （2）求m的取值范围．

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    给出下列命题
    ①若命题P和命题Q中只有一个是真命题，则?P或Q是假命题；
    ②α≠
    π
    6
    或β≠
    π
    6
    是cos(α+β)≠
    1
    2
    成立的必要不充分条件；
    ③若定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+1）=1-f（x），则f（x）是周期函数；
    ④若
    lim
    n→∞
    [1+(
    r
    1+r
    )n]=1    ，则r的取值范围是r＞-
    1
    2
    ．
    其中所有正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•眉山一模）已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+1）f（x-1）=1，且f（2）=3，则f（2010）=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌县一模）设函数y=f（x）的定义域为D，若函数y=f（x）满足下列两个条件，则称y=f（x）在定义域D上是闭函数．①y=f（x）在D上是单调函数；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上值域为[a，b]．如果函数f（x）=
    		2x+1
    +k    为闭函数，则k的取值范围是（　　）

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