在极坐标系中，已知圆
的圆心为
，半径为
，点
为圆
上异于极点
的动点，求弦
中点的轨迹的极坐标方程．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
将函数
的图像向右平移
个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的
倍，所得图像关于直线
对称，则
的最小正值为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为
，则此双曲线的离心率为
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为01到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，现将50袋奶粉按编号顺序平均分成5组，用每组选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的
袋奶粉的编号，若第4组抽出的号码为36，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省徐州市高三第三次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知
，
，
，
分别是椭圆
的四个顶点，△
是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆
．
（1）求椭圆
及圆
的方程；
（2）若点
是圆
劣弧
上一动点（点
异于端点
，
），直线
分别交线段
，椭圆
于点
，
，直线
与
交于点
．
（ⅰ）求
的最大值；
（ⅱ）试问：.
.，
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标xoy中，设圆M的半径为1，圆心在直线
上,若圆M上不存在点N，使
,其中A（0，3），则圆心M横坐标的取值范围 .
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．
中点为
，第二步找寻等量关系，因为点
在圆
上，，圆
的极坐标方程为
，又
，所以
，即
，第三步去杂，又点
异于极点
，所以
，所以弦
中点的轨迹的极坐标方程为
．
的极坐标方程为
， 4分
中点为
，则
，
在圆
上，所以
，即
， 9分
异于极点
，所以
，
中点的轨迹的极坐标方程为
． 10分 
满足
，则
都是偶数的概率是 ．
，
是以原点
为圆心的单位圆上的两点，
（
为钝角）．若
，则
的值为 ．
，
是以原点
为圆心的单位圆上的两点，
（
为钝角）．若
，则
的值为 ．