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    抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，其面积为
    A．B．4C．6D．
    D  

    试题分析：据题意知，△PMF为等边三角形，PF=PM，
    ∴PM⊥抛物线的准线，设P（，m），则M（-1，m），
    等边三角形边长为1+，F（1，0），
    所以，由PM=FM，得1+=，解得m=2，
    ∴等边三角形边长为4，其面积为4，
    故选D．
    点评：中档题，结合抛物线及其准线，应用抛物线的几何性质，明确三角形特征，建立假设量的方程，进一步计算三角形面积。
    练习册系列答案
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    抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为

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    一个顶点的坐标，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于曲线：，给出下面四个命题：
    ①曲线不可能表示椭圆；   ②当时，曲线表示椭圆；
    ③若曲线表示双曲线，则或；
    ④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则．
    其中所有正确命题的序号为__    _　__ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上，且过点P .
    （Ⅰ）求该双曲线方程 ；
    （Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设是圆上的动点，点是在轴上投影，为上一点，且．当在圆上运动时，点的轨迹为曲线. 过点且倾斜角为的直线交曲线于两点.
    （1）求曲线的方程；
    （2）若点F是曲线的右焦点且，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是                ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则的离心率为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线（p>0）的准线与圆相切，则p的值为(    )
    A．10B．6 C．D．

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