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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左．右焦点分别为F1．F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    3
    		2
    4
    D、
    2
    		3
    3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：依题意，抛物线y2=2bx 的焦点F（
    b
    2
    ，0），由 （
    b
    2
    +c）：（c-
    b
    2
    ）=5：3，可得c=2b，结合双曲线的性质即可求得此双曲线的离心率．
    解答： 解：∵抛物线y2=2bx的焦点F（
    b
    2
    ，0），
    线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成5：3的两段，
    ∴（
    b
    2
    +c）：（c-
    b
    2
    ）=5：3，∴c=2b，
    ∴c2=a2+b2=a2+
    1
    4
    c2，
    ∴
    c2
    a2
    =
    4
    3
    ．
    ∴此双曲线的离心率e=
    2
    		3
    3
    ．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的简单性质与抛物线的简单性质，求得c=2b是关键，考查分析与运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图AC是圆O的直径，B、D是圆O上两点，AC=2BC=2CD=2，PA⊥圆O所在的平面，PA=
    		3
    ，点M在线段BP上，且BM=
    1
    3
    BP．
    （1）求证：CM∥平面PAD；
    （2）求异面直线BP与CD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-1，3），
    b
    =（1，t），若（
    a
    -2
    b
    ）⊥
    a
    ，则|
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在渐近线方程为4x±3y=0的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上，其中F1，F2分别为其左、右焦点．若△PF1F2的面积为16且
    PF1
    •
    PF2
    =0，则a+b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x+2x-3的零点所在的大致区间是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，若a=5，b=12，sinA=
    5
    13
    ，求sinB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，三角形的面积为
    		3
    ，又
    cosC
    cosB
    =
    c
    2a-b
    ，则
    1
    b+1
    +
    9
    a+9
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=2n（n+1），证明：
    1
    a1-1
    +
    1
    a2-1
    +…+
    1
    an-1
    ＜
    2
    3
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (x+a)•ex
    x+1
    （e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线4x+3ey+1=0互相垂直．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若对任意x∈（
    2
    3
    ，+∞），（x+1）f（x）≥m（2x-1）恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=
    (x+1)f(x)
    x(
    		e
    +ex)
    ，Tn=1+2[g（
    1
    n
    ）+g（
    2
    n
    ）+g（
    3
    n
    ）+…+g（
    n-1
    n
    ）]（n=2，3…）．问：是否存在正常数M，对任意给定的正整数n（n≥2），都有
    1
    T3
    +
    1
    T6
    +
    1
    T9
    +…+
    1
    T3n
    ＜M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，请说明理由．

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