【题目】将一枚质地均匀的硬币连掷次,设事件“恰好两次正面朝上”,
(1)直接计算事件的概率;
(2)利用计算器或计算机模拟试验80次,计算事件发生的频率.
【答案】(1) (2)答案见解析
【解析】
(1)依据题意列出所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率,即可求得答案.
(2)利用计算器或计算机生成随机数表,即可求得事件发生的频率.
(1)随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现的情况如下,
(正,正,正,正),(正,正,正,反),(正,正,反,正),(正,反,正,正),
(反,正,正,正),(反,反,正,正),(反,正,反,正),(反,正,正,反),
(正,反,反,正),(正,反,正,反),(正,正,反,反),(正,反,反,反),
(反,正,反,反),(反,反,正,反),(反,反,反,正),(反,反,反,反).
共有种等可能的结果
其中恰好两次正面朝上情况共有:种
则事件的概率为:
(2)利用计算机生成随机数表,如下:
8894 | 1305 | 9455 | 9299 | 1890 |
7619 | 2076 | 7048 | 7022 | 8041 |
2892 | 7711 | 9075 | 3766 | 4052 |
5979 | 1374 | 9553 | 4833 | 3330 |
7594 | 6371 | 1849 | 9742 | 1351 |
8025 | 3978 | 8410 | 5836 | 3081 |
4112 | 5590 | 8555 | 3376 | 1550 |
1239 | 9441 | 6182 | 6348 | 7098 |
3841 | 7536 | 8273 | 3350 | 6865 |
9801 | 1870 | 4863 | 2680 | 9120 |
7359 | 6230 | 5705 | 6075 | 4309 |
3813 | 9029 | 7765 | 7137 | 7122 |
6117 | 1963 | 4802 | 7182 | 3442 |
7848 | 6566 | 8963 | 1073 | 2339 |
6003 | 8962 | 5823 | 1921 | 9173 |
5964 | 9676 | 1216 | 1879 | 6356 |
数表中共有80组数据,每组数据有4个随机数,
规定:数据是奇数代表硬币的反面,数据的偶数代表硬币的正面
由数表可得恰好两次正面朝上的组数有:26
事件发生的频率:
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在统计学中,偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计中,我们把某个同学的某刻考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差,班主任为了了解个别学生的偏科情况,对学生数学偏差(单位:分)与物理偏差(单位:分)之间的关系进行偏差分析,决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析,得到他们的两科成绩偏差数据如表:
(1)已知与之间具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)若这次考试该班数学平均分为120分,物理平均分为92,试预测数学成绩126分的同学的物理成绩.
参考公式: ,
参考数据: ,
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,C、D是以AB为直径的圆上两点,AB=2AD=2,AC=BC,F 是AB上一点,且AF=AB,将圆沿直径AB折起,使点C在平面ABD的射影E在BD上,已知CE=.
(1)求证:AD⊥平面BCE;
(2)求证:AD∥平面CEF;
(3)求三棱锥A﹣CFD的体积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中,运动员甲和乙进入了决赛.假设每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4.利用计算机模拟试验,估计甲获得冠军的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(12分)已知椭圆的离心率为,椭圆C的长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】写出下列命题的否定,并判断所得命题的真假:
(1)二次函数的图像的顶点坐标是;
(2)正数的立方根都是正数;
(3)存在一个最大的内角小于60°的三角形;
(4)对任意实数t,点都在一次函数的图像上.
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