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    双曲线的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则双曲线离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3
    【答案】分析：先求出渐近线方程，根据直线与圆相切利用圆心到直线的距离等于半径找到a和b的关系，从而推断出a和c的关系，答案可得．
    解答：解：由题双曲线 的一条渐近线方程为 ，即bx-ay=0
    圆心到此直线的距离为：
    d=
    因渐近线与圆相切，所以，
    即 c2=4a2?e=2，
    故选C．
    点评：本小题考查双曲线的渐近线方程直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题．
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    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线与圆(x-1)2+(y-1)2=
    1
    5
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    [　　]
    A．

    2

    B．

    C．

    D．

    4

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    在下面几个关于圆锥曲线命题中

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    ②设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|－|PB|＝K，则动点P的轨迹为双曲线

    ③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为A1、B1，则∠A1FB1＝90°

    ④双曲线的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则

    其中真命题序号为________

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学文科(全国卷2) 题型：013

    双曲线的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝

    [　　]

    A．

    B．2

    C．3

    D．6

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省元月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝（   ）

    A．             B．2                C．3                D．6

     

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