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    设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′＝0.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若bn＝2，求数列{bn}的前n项和Sn.

     

    （1）n＋1.（2）Sn＝n2＋3n＋1－

    【解析】(1)f′(x)＝(an－an＋1＋an＋2)－an＋1sin x－an＋2cos x，

    又f′＝0，则an＋an＋2－2an＋1＝0，即2an＋1＝an＋an＋2，

    因此数列{an}为等差数列，设等差数列{an}的公差为d，

    ∵a1＝2，a2＋a4＝8，∴2a1＋4d＝8，则d＝1，

    an＝a1＋(n－1)d＝n＋1.

    (2)由(1)知，bn＝2＝2(n＋1)＋，

    因此Sn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn

    ＝2[2＋3＋…＋(n＋1)]＋

    ＝n(n＋3)＋1－，

    故Sn＝n2＋3n＋1－

     

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    A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x

    C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x

     

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    已知数列{an}满足：a1＝1，an>0，＝1(n∈N*)，那么使an<5成立的n的最大值为 (　　)．

    A．4 B．5 C．24 D．25

     

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    设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ) 的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)．

    A．f(x)在单调递减 B．f(x)在单调递减

    C．f(x)在单调递增 D．f(x)在单调递增

     

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    设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(∁RS)∪T等于(　　)．

    A．(－2,1] B．(－∞，－4] C．(－∞，1] D．[1，＋∞)

     

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